Ich hatte das gleiche Problem und bin dann dahintergekommen, woran es liegt. Ich hatte dem Standardprofil an der FRITZ!Box das Internet entzogen („Internetzugang: nie“)! Jedes Gerät, also auch mein IPhone, eben auch nach dem kompletten Zurücksetzen der Netzwerkeinstellungen, hat sich zuerst mit dem „Standard-Profil“ der FRITZ!Box verbunden und hatte kein Internet, und ist deswegen davon ausgegangen, dass es sich um ein public Netzwerk handelt (Zu erkennen auch in den Verbindungsdetails am IPhone, wenn der „Auto-Login“ Schieber sichtbar ist. Lösung war, Internet für das Standardprofil an der FRITZ!Box einzuschalten, das IPhone zu verbinden, dann auf dieses auf ein anderes, unbeschränktes Profile zu konfigurieren und die Einstellung für das Standardnetzwerk wieder auf „nie“ zu seztzen. Jetzt ist es am IPhone wieder ein private Netzwerk, ohne die ständige captive.apple.com Abfrage