Wenn das der 4 und 6 Fall ist
Genau so sieht das aus, Handy (2. Screenshot) nur IPv4, DSL-Anschluss IPv6 bzw. ist bei der myfritz-Adresse eben IPv6 hinterlegt, somit landest Du bei: IPv4 -> IPv6 -> geht nicht. Das andere Handy (1. Screenshot) läuft via Dualstack (hat also IPv4 UND IPv6 und kann somit beides ansprechen).
Nimm die Screenshots aber mal wieder raus, Deine öffentlichen IP-Adressen haben hier nichts verloren (und schwärzen dürfte mit dem Handy wohl etwas schwierig werden)
Einfach "umstellen" ist so nicht drin, das wird Dir von den Providern vorgegeben (sowohl am Handy, als auch am Router). Man könnte vielleicht hingehen und beim Router (Telekom) bittstellig werden und fragen, ob man dort ggf. auch Dualstack (IPv4+IPv6) bekommen kann, aber "eigentlich" ist IPv4 das alte und IPv6 das neue und wir befinden uns (jetzt schon jahrelang) in einer Umstellungsphase von IPv4 auf IPv6. Weil die "neuen" IPv6-Anschlüsse nicht mit den alten IPv4-Sachen können, haben die Provider dafür noch Zwischenlösungen gebaut (deswegen geht auch IPv6->IPv4). Das nur mal so zur Grundproblematik
Am einfachsten wäre es halt, wenn alle Geräte Dualstack hätten bzw. zumindestens IPv6 (das wäre dann auch zukunftssicher). "Irgendwann" wird auch das Handy mit der (nur) IPv4-Adresse mal IPv6 bekommen, doch wann das sein wird, steht halt auch in den Sternen.