Ja, mit dem Handy ist richtig. Also....
1) Am Laptop mal in die Fritzbox-Logs schauen, ob da "irgendwas" bzgl. Anmeldeversuchen von Deinem Handy auftaucht
2) Dein Handy sollte unter Heimnetzwerk (oder so) auch in der Fritzbox aufgeführt sein, klick da mal drauf und schau Dir mal die IP-Adresse an (entweder ist es das Format X.X.X.X (IPv4) oder X:X:X:X:X:X:X:X (IPv6), ggf. auch beides). Was genau ist vorhanden und wie fängt es an (X.X.X bzw. X:X:X benennen)?
3)
Eine völlig andere IP "kann" sein, das dürfte dann aber so ein Provider-Ding sein - fängt die (vermeintlich öffentliche) IP der Fritzbox zufällig mit einer "100" an? Dann liegt es an diesem Konstrukt (das grüne wäre Dein Heimnetzwerk), welches Du Deinem Provider zu verdanken hast. Alternativ gehst Du vielleicht auch garnicht über das WLAN ins Internet, sondern via Mobilfunk? Du schriebst zwar...
Er im im Wlan, kann normales Internet über Wlan machen
... aber vielleicht bist Du nur mit dem WLAN verbunden und die Internetverbindung läuft via LTE.
4) Überprüf die "lokale" IP-Adresse Deines Handys, welche es über das WLAN von der Fritzbox bekommen hat. Diese muss zu den ersten 3 Stellen (X.X.X.y) der internen IP der Fritzbox passen (z.B. Fritzbox =
192.168.178.1, Handy =
192.168.178.100).
Der öffentliche Raum hat allerdings erstmal nichts mit dem zu tun, was Du "innerhalb" Deines Heimnetzwerkes machst. Gibt es denn anderweitige "interne" Ressourcen, welche Du ggf. mal mit dem Handy via WLAN ansprechen könntest? Zum Beispiel ein Gerät, welches ebenfalls eine Website bereitstellt (viele netzwerkfähige Drucker machen das z.B., oder irgendwas anderes, was bei euch noch mit dem Netzwerk verbunden ist). Teste das am besten einfach mal mit dem Laptop (da funktioniert ja soweit alles) und falls es da etwas gibt, was eine Website bereitstellt, versuchst Du da den Zugriff einfach mal mit dem Handy.
Da ich die Funktion nie benutzt habe, kann ich dazu auch nicht viel sagen, aber schau sicherheitshalber auch mal bei den Filtern/der Kindersicherung nach, nicht, dass Dein Gerät da irgendwie gesperrt ist.
Wenn Deine öffentliche Fritzbox-IP nicht zu der IP passt, welche Dir unter o.g. Link angezeigt wird, macht das auf mich erstmal schwer den Eindruck, als würde die Verbindung garnicht über die Fritzbox laufen. Wenn ich das vorhin richtig gelesen habe, ist es ja ein Android-Handy. Installier Dir mal die App "
Net Analyzer", danach einmal öffnen. Dort gibt es einen Punkt namens "Route", dort klickst Du drauf und trägst darüber ein: "8.8.8.8", danach rechts oben auf "Start". Dir wird die komplette Strecke bis zum Ziel angezeigt. Der "erste" Punkt in der Auflistung sollte die interne IP Deiner Fritzbox sein, steht dort etwas anderes, gehst Du nicht über Deine Fritzbox ins Internet, sondern auf einem anderen Wege.
EDIT: Dein Laptop hat sowas schon direkt an Board, in der Windows "Eingabeaufforderung" (schwarzes Fenster) einfach nur mal "tracert 8.8.8.8" eingeben und mit Enter bestätigen. Es erscheint - wie in der Handy-App - eine Auflistung, auch hier sollte an erster Stelle die interne IP der Fritzbox stehen. Unter OSX (Apple) ist es das "Terminal" + "traceroute 8.8.8.8".