Habe grade mal nachgeschaut, glaube ich nicht, da es sich wohl um DECT-Telefone handelt (also DECT und nicht WLAN, vgl.
https://www.gigaset.com/de_de/gigaset-c430hx/).
Da die Telefone ein eigenes Telefonbuch haben, Du anscheinend derzeit das Router-Telefonbuch nutzt, könntest Du auch folgendes machen: Du überträgst das komplette Router-Telefonbuch an das lokale Telefonbuch eines Mobilteils, richtest den Router neu ein und überträgst das Telefonbuch zurück (
https://gse.gigaset.com/fileadmin/l.../A31008-M2765-R101-2-4N19_de_IM1-AT-BE-CH.pdf, Seite 22, sofern Du als Quelle das Router-Telefonbuch wählen kannst). Eine klassische export/import-Funktion für das Telefonbuch scheint es für Deinen Speedport wohl nicht zu geben (von daher ggf. eben der Umweg über das Telefonbuch des Mobilteils). Alternativ gibt es evtl. die Möglichkeit, dass man die Kontakte vorher irgendwo anders hin schiebt (Telekom-Cloud, was auch immer), kann ich aber nichts zu sagen, habe die alten Speedports schon seit Ewigkeiten nicht mehr gesehen und die neuen Modelle noch garnicht
So oder so, solltest Du auf jeden Fall vorher ein Backup machen. Mitunter lag es dann nicht am Router, sondern an einem Mobilteil, die Kontakte sind weg und die ganze Aktion war für die Katz. So hast Du in jedem Fall erstmal alles gesichert und egal was passiert, Du kannst zum alten Stand zurück.