Die Smarthome-App sagte immer, sie würde die FB nicht finden. Ich war aber mit der FB verbunden und hatte eine gültige IP.
Es geht nicht darum, ob Du eine gültige IP hast, sondern ob die Fritzbox als DNS für Deinen "Client" (z.B. Handy) hinterlegt ist, denn nur die Fritzbox wird bei "fritz.box" auf sich selbst zeigen. Daher ging es auch mit der IP, aber mit dem Namen nicht. Vermutlich hat Dein Client schlichtweg nicht bei der Fritzbox nach "fritz.box" nachgefragt.
In der FB war eingestellt: "Vom Internetanbieter zugewiesene DNSv4-Server verwenden". Wie schon berichtet, nach Eingabe der "anderen DNS-Server" ging dann alles.
Da hat jetzt eigentlich das eine nichts mit dem anderen zu tun, aber ich erläuter das gern einmal:
1) Deine Clients (internen Geräte im Fritzbox-Netzwerk) fragen bei der Fritzbox nach
2) Die Fritzbox fragt bei DNS-Servern im Internet nach
Die Fritzbox wird natürlich Anfragen, welche sie nicht beantworten kann, weiter an externe DNS-Server leiten. Antwortet aber auf Anfragen bzgl. "fritz.box" weil die Fritz!Box dafür zuständig ist. Wenn ein Client jetzt die Verkettung nicht "überspringt"...
Client -> Router -> Internet
vs.
Client -> Internet
... wird die Fritzbox nach "fritz.box" befragt und darauf kann sie direkt antworten (mit ihrer eigenen IP). Ist der Router allerdings aus dieser DNS-Verkettung aussen vor, wird im Internet nach fritz.box gefragt und woher soll dort jemand wissen, wie die interne IP Deiner Fritzbox ist? Damit Du mal siehst, wie sich sowas verhält, habe ich hier bei mir 2 DNS-Anfragen gestellt - die eine geht auch an die Fritzbox, die andere geht an einen DNS-Server von Google (8.8.8.8)...:
C:\>nslookup fritz.box
Server: UnKnown
Address: 192.168.x.x
Nicht autorisierende Antwort:
Name: fritz.box
Addresses: fd00::x:x:x:x
192.168.x.1
vs.
C:\>nslookup fritz.box 8.8.8.8
Server: dns.google
Address: 8.8.8.8
Nicht autorisierende Antwort:
Name: fritz.box
Addresses: 2001:bf0:244:244::122
212.42.244.122
Es kommt also ganz darauf an, ob die Fritzbox in dieser Verkettung befragt wird, oder eben nicht. Die "richtige" Antwort kann so erstmal "nur" von Deiner Fritzbox kommen, da nur sie ihre eigene IP kennt (irgendwelche Server im Internet "können" davon garnichts wissen).
Deswegen ist es eigentlich auch völlig egal, wen die Fritzbox ihrerseits befragt, denn das würde sie nur für Anfragen tun, welche sie selbst nicht beantworten kann. Anfragen zu "fritz.box" kann sie selbst beantworten, den ganzen Rest nicht, da greift dann die Einstellung, welche Du da als vermeintliche Lösung für Dich präsentierst.
Ich weiss allerdings grade nicht, wie es sich bei IPv6 verhält. Kann sein, dass die Fritzbox da direkt externe DNS-Server an die Clients verteilt, aber dann dürfte man da ebenfalls kein fritz.box auflösen können bzw. würde bei dem "externen" Ergebnis landen.
Nochmal zur Erinnerung: "Client <-> Fritzbox" vs. "Fritzbox <-> DNS-Server im Internet", wäre erstmal unabhängig von einander zu betrachten und für Dein Szenario ist sowieso nur das erste relevant (Client <-> Fritzbox).