Geht, geht sogar über LTE. Bei mir ist es so, dass ich meine TK-Anlage virtuell auf einem Server im Rechenzentrum laufen habe. Mit der dazugehörigen Smartphone-App habe ich den Festanschluss quasi immer in der Tasche (auch beim raustelefonieren). Da ist es auch egal, ob ich im Büro sitze, oder auf Hawaii in der Hängematte liege. Meine Frau z.B. telefoniert hier mit ihrem "Tablet" (via WLAN via VoIP) in Kombi mit Bluetooth-Headset.
Sowas bieten mittlerweile sehr viele VoIP-Anbieter an (mit dazugehöriger App), die Telekom z.B. auch, aber nur, wenn man sich hinter dem entsprechenden "eigenen" Anschluss befindet (da gibt/gab es eine entsprechende App für). Wenn man die Telefonie gänzlichst auslagert auf einen reinen VoIP-Anbieter, hat man diese Einschränkung auf den "eigenen Anschluss" nicht und dann hat man oben beschriebenes Szenario - kostetet aber halt auch ein paar Mark extra (brauchen die meisten sicherlich nicht).
Man muss dazu aber auch sagen, dass es einen "massiven" Unterschied zwischen WLAN und DECT gibt. DECT ist da wesentlich unempfindlicher was Störungen angeht. Da ich persönlich DECT nicht missen wollte, habe ich mir eben ein DECT-Headset gekauft. Im Grunde bleiben auch garnicht soviele Optionen:
### ohne VoIP ###
a) FB ---DECT---> Telefon
b) FB ---Telefon-Kabel---> Telefon-Basis ---DECT---> DECT-Telefon
### mit VoIP ###
c) FB ---Netzwerk-Kabel---> VoIP-Telefon
d) FB ---Netzwerk-Kabel---> VoIP-Telefon-Basis ---DECT---> DECT-Telecon
Der Teil "vor" der Fritzbox (also zum Provider hin) ist sowieso schon VoIP
ISDN/Analog-Geräte gibt es auch nur noch, weil man derzeit schwer mit irgendwelchen Übergangslösungen zugange ist (s. Fritzbox-Anschlüsse, für alte TK-Anlagen gibt es dann extra noch Wandler von VoIP zu ISDN, etc.). Deswegen ist z.B. auch das Fax obsolet... Hoch gepriesen aufgrund seiner vermeintlichen "Sicherheit" und "Beweiskraft", aber heutzutage geht es halt doch einfach alles nur über's Internet, also sind diese Argumente sowieso hinfällig, weswegen sich auch große Firmen (z.B. Datev schon vor Jahren) vom Fax verabschieden
So, jetzt biste wieder up2date und kannst Dir überlegen, wie Du wo was machst
P.S.: VoIP/WLAN... Es gibt kostenlose Handy-Apps und Deine Fritzbox (
https://avm.de/produkte/fritzbox/fritzbox-6660-cable/details/), kann zum einen DECT-Basis spielen, zum anderen aber auch für interne Geräte "VoIP"-Zugänge bereitstellen. Das einfachste, was Du jetzt machen könntest, wäre z.B. einmal eine kostenlose VoIP-App auf dem Handy zu installieren (z.B. Zoiper, o.ä.), die verbindest Du dann mit der Fritzbox (Stichwort "Neues IP-Telefon hinzufügen" (im Fritzbox-Webinterface)) und das einfach mal zu testen.
Kann gut funktionieren, muss aber nicht... Wenn Du die Qualität von DECT-Telefonen gewöhnt bist, würde ich da auch nicht von abrücken. Es gibt aber auch DECT-Telefone mit VoIP-Basis (also eigentlich jedes schnurlose Telefon wo "VoIP" dran steht), das wäre vermutlich die bessere Variante. Diese Geräte bzw. die Basisstationen benötigten dann aber (wie oben gezeigt) eine Verbindung via Netzwerkkabel.
Also in diesem Sinne: Du hast die Qual der Wahl