Ist im Prinzip eigentlich recht einfach: Du hast es i.d.R. nicht unter Kontrolle (wenn Du unterwegs bist), ob Du nun via IPv6 oder IPv4 unterwegs bist. Insofern bist Du darauf angewiesen, dass Dein System von beiden Arten ansprechbar ist. Eine Variante wäre IPv4-only, da die Provider bei clientseitigem IPv6 dafür sorgen, dass Du auch IPv4-Ziele ansprechen kannst. Besser ist es natürlich, wenn Du direkt beides hättest (was bei Dir der Fall ist, Dual-Stack (IPv4+IPv6)).
So, nun zum eigentlichen "Problem": Während es bei IPv4 so ist, dass nur Dein Router eine öffentlich erreichbare IP-Adresse hat, ist es bei IPv6 so, dass auch die Geräte im internen Netzwerk eine öffentliche IPv6-Adrese bekommen. Sowas wie "Portweiterleitungen" gibt es unter IPv6 nicht mehr.
Wäre der Anschluss bei Dir nun "rein IPv4" müsste die DynDNS-Adresse auf Deinen Router zeigen, da nur dieser eine öffentlich erreichbare IP-Adresse hat. Dort wird eine Portweiterleitung auf die (rein private) HomeAssistant-IP eingerichtet. Du kommst mit dem Client bei Deinem Router an und die Portweiterleitung schickt die Pakete an Dein HomeAssistant.
Bei IPv6 verhält es sich ein wenig anders: Die DynDNS-Adresse muss auf Deine öffentliche IPv6-Adresse von HomeAssistant zeigen. Du "erlaubst" im Router nur den Zugriff auf die öffentliche IPv6-Adresse von Deinem HomeAssistant.
Da Du nun beides hast (IPv4+IPv6) entsteht automatisch ein Problem:
DynDNS auf dem Router führt dazu, dass die DynDNS-Adresse sowohl auf die IPv4-, als auch auf die IPv6-Adresse vom Router zeigt. Das ist natürlich nicht richtig, denn für IPv6 sollte der DynDNS-Eintrag ja auf die öffentliche IPv6 vom Homeassistant zeigen. Auf der anderen Seite "könnte"(!) das Problem bestehen, dass wenn der DynDNS-Dienst auf HomeAssistant läuft, dass für IPv6 alles in Ordnung ist, aber bei IPv4 die interne (rein private) IPv4-Adresse hinterlegt wird, womit der Zugriff von aussen über IPv4 dann wiederum nicht funktioniert.
Ich denke aber mal, so schlau waren die DynDNS-Clients schon vor etlichen Jahren, dass im IPv4-Kontext dann einfach nach der nächsten "öffentlichen" Adresse geschaut wird. Unter'm Strich wirst Du ja vermutlich sowieso die DuckDNS-Integration für HomeAssistant nutzen. Somit sollten bei Deiner DynDNS-Adresse dann zum einen die öffentliche IPv4-Adresse von Deinem Router, als auch die öffentliche IPv6-Adresse von Deinem HomeAssistant hinterlegt sein.
Wenn Du es bis dahin geschafft hast, ist der problematischste Teil auch schon vorbei. Versuch Dich einfach nochmal an der DuckDNS-Geschichte und wenn Du soweit bist, dass die hinterlegten Werte bei Deiner DuckDNS-Adresse korrekt sind, sehen wir weiter
Schau im Router, wie die öffentliche IPv4-Adresse vom Router lautet, schau ggf. in HomeAssistant nach, wie die öffentliche IPv6-Adresse lautet und dann kannst Du nachprüfen, ob diese mit den - bei DuckDNS hinlegten - Werten übereinstimmen. Unter Windows kannst Du das z.B. via "nslookup" prüfen. Dazu öffnest Du unter Windows die "Eingabeaufforderung" und führst dort folgenden Befehl aus:
nslookup <Deine DuckDNS-Adresse>
Du solltest - wenn alles erfolgreich ist - 2 IP-Adressen ausgegeben bekommen. Zum einen die öffentliche IPv4 vom Router, zum anderen die IPv6 von HomeAssistant. Kannst es auch vorab mit irgendeiner anderen Adresse testen, für "
www.example.com" sieht es dann z.B. so aus:
C:\>nslookup
www.example.com
Server: dns.google
Address: 8.8.8.8
Nicht autorisierende Antwort:
Name: a1422.dscr.akamai.net
Addresses: 2a02:26f0:e600::48f7:9ac9
2a02:26f0:e600::48f7:9ac2
2.21.110.207
2.21.110.206
Aliases:
www.example.com
www.example.com-v4.edgesuite.net
C:\>
Die dort ausgegebenen Adressen müssen dann eben mit Deinen übereinstimmen.
Da wird bestimmt noch irgendwer anderes etwas zu sagen können (was ggf. auch direkt im Einsatz ist) 
